题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，
的延长线于点E，连接AE，过点A作
交DP于点F，连接BF、
下列结论中：
≌
；
；
是等边三角形；
；
其中正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据正方形的性质可得
，再根据同角的余角相等求出
，再根据等角的余角相等求出
，然后利用“角边角”证明
≌
；根据全等三角形对应边相等可得
，判断出
是等腰直角三角形，过点A作
于M，根据等腰直角三角形点的性质可得
，再根据点P是AB的中点得到
，然后利用“角角边”证明
和
全等，根据全等三角形对应边相等可得
，
，然后求出
；根据全等三角形对应边相等求出
，再根据同角的余角相等求出
，然后利用“边角边”证明
和
全等，根据全等三角形对应角相等可得
，
；再求出
，判定
不是等边三角形；求出
，
，然后求出
．
在正方形ABCD中，，
，
，
，
，
，
，
又
，
对顶角相等
，
，
在和中，
，
≌
，故
正确；
，
，
是等腰直角三角形，
过点A作于M，则，
点P是AB的中点，
，
在和中，
，
≌
，
，，
，故
正确；
，
，
，
又
，
，
，
在和，
，
≌
，
，，，故
正确；
在
中，
，
，
，
不是等边三角形，故
错误；
，
又
，
，故
错误；
综上所述，正确的有
，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
30秒跳绳次数的频数、频率分布表
成绩段 | 频数 | 频率 |
0≤x＜20 | 5 | 0.1 |
20≤x＜40 | 10 | a |
40≤x＜60 | b | 0.14 |
60≤x＜80 | m | c |
80≤x＜100 | 12 | n |
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ， m=；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）
（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上（含60次）的学生有多少人？
