如图.在边长为24cm的正方形纸片ABCD上.剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形.再沿图中的虚线折起.折成一个长方体形状的包装盒(A.B.C.D四个顶点正好重合于上底面上一点)．已知E.F在AB边上.是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE=BF=x(cm)．(1)若折成的包装盒恰好是个正方体.试求这个包装盒的体积V,(2)某� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．

（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；

（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？

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在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的4倍得到△△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是．

如图1，正方形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=a（x﹣2）2﹣1经过点A、B，与x相交于点E、F，且其顶点M在CD上．

（1）请直接写出点A的坐标，并写出a的值；

（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2．

①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；

②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH周长的最大值．

下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有个．

①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣；④y=3x2．

圆的半径为4，圆心到直线l的距离为3，则直线l与⊙O位置关系是（）

A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交

已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若n=x1+x2﹣5，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由．

已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），则AC长是（精确到0.01）．

如图1，AD为正△ABC的高．

（1）利用此图形填表：

（2）利用（1）题中结论，计算：（）﹣1﹣3tan60°+

（3）利用（1）题中结论解答：如图2，直线l：y=x与x轴所夹的锐角为α，直线l上点A的横坐标为1，求∠α．

函数y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（）

A．m、n是常数，且m≠0 B．m、n是常数，且m≠n

C．m、n是常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数

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