Question

若

4

x2-1

=

A

x+1

+

B

x-1

是恒等式，则A=

 

，B=

 

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值即可．

解答：解：

4

x2-1

=

A

x+1

+

B

x-1

=

A(x-1)+B(x+1)

x2-1

，
可得（A+B）x+B-A=4，
即

A+B=0 B-A=4

，
解得：A=-2，B=2，
故答案为：-2；2

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．