Question

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

Answer 1

（1） 连结OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD＝90°.          
∵∠D＝30°，∴∠COD＝60°.             
∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°.         
（2）∵CF⊥直径AB， CF＝，∴CE＝，     
∴在Rt△OCE中，OE＝2，OC＝4.               
∴，.         
∴              

解析