题目内容
观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1，请你按以上规律写出第n个算式为________．
n×（n+2）-（n+1）2=-1
分析：观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可．
解答：（1）①1×3-22=3-4=-1，
②2×4-32=8-9=-1，
③3×5-42=15-16=-1，
④4×6-52=24-25=-1；
…
第n个式子是：n×（n+2）-（n+1）2=-1．
故答案为：n×（n+2）-（n+1）2=-1
点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出算式中的数字与算式的序号之间的关系是解题的关键．
分析：观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可．
解答：（1）①1×3-22=3-4=-1，
②2×4-32=8-9=-1，
③3×5-42=15-16=-1，
④4×6-52=24-25=-1；
…
第n个式子是：n×（n+2）-（n+1）2=-1．
故答案为：n×（n+2）-（n+1）2=-1
点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出算式中的数字与算式的序号之间的关系是解题的关键．
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