Question

一架5m长的梯子，斜立在一面竖直的墙上，这时梯足距墙底端3m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯足将滑（　　）

A．2m

B．1m

C．0.75m

D．0.5m

Answer 1

分析：根据条件作出示意图，根据勾股定理求得OB′的长度，梯子滑动的距离就是OB′与OB的差．

解答：解：在直角△OAB中，根据勾股定理OA=

52-32

=4m，
如果梯子的顶端下滑1m，则OA′=OA-1=4-1=3米．
在直角△A′OB′中，根据勾股定理得到：OB′=4m，
则梯子滑动的距离就是OB′-OB=4-3=1米．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的应用，正确作出示意图，把实际问题抽象成数学问题是解题的关键．