题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，cosB=
| ||
| 6 |
分析：过点C作CE⊥AB，垂足为E，首先求出BD，BC的长，即可得出cosB=
，进而得出BE，CE的长，再利用sin∠BAC=
求出即可．
| BE |
| BC |
| EC |
| AC |
解答：
解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，
在Rt△ABD中，
∵cosB=
=
，AB=12，
∴BD=2
，BC=4
，
在Rt△BCE中，cosB=
=
，
∴BE=2，EC=2
，
在Rt△ACE中，AB=AC=12，
∴sin∠BAC=
=
．
解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，在Rt△ABD中，
∵cosB=
| BD |
| AB |
| ||
| 6 |
∴BD=2
| 3 |
| 3 |
在Rt△BCE中，cosB=
| BE |
| BC |
| ||
| 6 |
∴BE=2，EC=2
| 11 |
在Rt△ACE中，AB=AC=12，
∴sin∠BAC=
| EC |
| AC |
| ||
| 6 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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