题目内容
学习有600张旧课桌急需维修，经过A、B两个工程队的竞标得知，A队平均每天维修课桌数量是B队的2倍，若由一个工程队单独完成维修，B队比A队要多用10天．
（1）分别求出A、B两队平均每天维修多少课桌．
（2）现在学校决定由两个工程队同时合作维修，要求至多7天完成维修任务，两队都按（1）中的工作效率修完2天时，学校又清理出需要维修的课桌180张，为了不超过7天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天维修课桌数量仍是B队的2倍，这样他们至少还需要4天才能完成整个维修任务．设A队提高工作效率后平均每天多维修课桌m（张），则m的取值范围是
（1）分别求出A、B两队平均每天维修多少课桌．
（2）现在学校决定由两个工程队同时合作维修，要求至多7天完成维修任务，两队都按（1）中的工作效率修完2天时，学校又清理出需要维修的课桌180张，为了不超过7天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天维修课桌数量仍是B队的2倍，这样他们至少还需要4天才能完成整个维修任务．设A队提高工作效率后平均每天多维修课桌m（张），则m的取值范围是
30≤m≤40
30≤m≤40
．分析：（1）求工效，有工作总量，应根据时间来列等量关系为：C队所用天数-A队所用天数=10；
（2）剩余任务完成的天数应在3天和4天之间．
（2）剩余任务完成的天数应在3天和4天之间．
解答：解：（1）设C队原来平均每天维修课桌x张，
根据题意得：
-
=10，
解这个方程得：x=30，
经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60，
答：A队原来平均每天维修课桌60张，B对每天维修课桌30张．
（2）设A队提高工效后平均每天多维修课桌m张，（7分）
施工2天时，已维修（60+30）×2=180（张），
从第3天起还需维修的张数应为（600-180+180）=600（张），
根据题意得：3（m+
+90）≤600≤4（m+
+90），
解这个不等式组得：20≤y≤40，（11分）
∴20≤m≤40，
答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：30≤m≤40．
根据题意得：
| 600 |
| x |
| 600 |
| 2x |
解这个方程得：x=30，
经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60，
答：A队原来平均每天维修课桌60张，B对每天维修课桌30张．
（2）设A队提高工效后平均每天多维修课桌m张，（7分）
施工2天时，已维修（60+30）×2=180（张），
从第3天起还需维修的张数应为（600-180+180）=600（张），
根据题意得：3（m+
| m |
| 2 |
| m |
| 2 |
解这个不等式组得：20≤y≤40，（11分）
∴20≤m≤40，
答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：30≤m≤40．
点评：本题主要考查分式方程的应用和一元一次不等式组的应用的知识点，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的关系式和不等关系式组．
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