题目内容

如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案．
解答：
解：如图，若B是线段AC的中点，
则AB=AC，AB=BC，AC=2AB，
而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，
∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个．
故选C．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
练习册系列答案
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如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=
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2
AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
如图，已知△ABC中，BC=AC=8厘米，∠C=90°，如果点P在线段AC上以1厘米/秒的速度由A点向C点运动，同时，点Q在线段BC上由C点向B点运动，运动速度与点P的运动速度相等，点M是AB的中点．
（1）在点P和点Q运动过程中，△APM与△CQM是否保持全等，请说明理由；
（2）在点P和点Q运动过程中，四边形PMQC的面积是否变化？若变化说明理由；若不变，求出这个四边形的面积；
（3）线段AP、PQ、BQ之间存在什么数量关系，写出这个关系，并加以证明．
如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AC=BC；AB=
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AC；AC=2AB；AB+BC=AC，能表示点B是线段AC的中点的有
3
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个．
如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AC=BC；AB=
1
2
AC；AC=2AB；AB+BC=AC，能表示点B是线段AC的中点的有______个．

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