Question

已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

Answer 1

答案：
解析：

解：是假命题． 　　添加条件AC＝DF或∠CBA＝∠E或∠C＝∠F均可． 　　下面给出添加条件“AC＝DF”的证明． 　　证明：因为AD＝BE，所以AD＋BD＝BE＋BD， 　　即AB＝DE． 　　在△ABC和△DEF中，因为 　　所以△ABC≌△DEF．(SAS)