请你写出函数与具有的一些共同性质．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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请你写出函数与具有的一些共同性质．

答案：如都是抛物线等

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（2012•郴州）某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．
（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？
（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？

已知：如图（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=12，AD=5，点M沿着DA方向从D向A运动，速度是每秒1个单位，同时，点N沿着CD方向从C到D运动，速度是每秒2个单位，当其中一个点到达终点时另一个点也停止运动，设运动时间是x秒．

（1）几秒时MN∥BC？
（2）设△DMN的面积是y，请你写出y与x之间的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻，使多边形ABCNM的面积是梯形ABCD面积的

？如果存在，则求出此时x的值；如果不存在，请说明理由．
（4）如图（2），在两点移动过程中，以DN为对称轴将△DMN翻折，四边形DMNM′能否成为菱形？如果有可能，求出此时x的值；如果没有可能，请说明理由．

（2014•宝山区一模）如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm；△DEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）．在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）．
（1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的距离随AD的变化而变化，现设AD=x，BE=y，请你写出y与x之间的函数关系式及其定义域．
（2）请你进一步研究如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？
问题②：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
问题③：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？

请你写出函数与具有的一些共同性质________．