题目内容

①比较大小： $数学公式$ $数学公式$ ， $数学公式$ $数学公式$ ；
②已知 $数学公式$ ≈3.959， $数学公式$ ≈1.252，则 $数学公式$ ≈．

＞＜ 395.9
分析：①把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 化成根指数是6的根式，根据被开方数的大小，即可得出答案；求出 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ -1的倒数，根据倒数的大小，即可得出答案；
②根据被开方数的小数点每移动两位，其结果移动一位，可知把15.67向右移动4位，其结果向右移动2位，即可求出答案．
解答：①- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ -1＞0，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1，
∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ +1，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ -1，
故答案为：＞，＜．
②∵ $\text{[math]}$ ≈3.959，
∴ $\text{[math]}$ ≈395.9，
故答案为：395.9．
点评：本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，采取适当的方法比较两数的大小是解①的关键，小数点的移动规律是解②的关键，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．