Question

某开发公司今年一月份收益达50万元，且第一季度的收益共为175万元，设平均每月的增长率为x，请根据题意列出方程

50+50（1+x）+50（1+x）²=175

．

Answer 1

分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程．

解答：解：二月份的产值为：50（1+x），
三月份的产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）²，
故第一季度总产值为：50+50（1+x）+50（1+x）²=175．
故答案为：50+50（1+x）+50（1+x）²=175．

点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．