Question

①解不等式组

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

②解分式方程：3-

1

3x-1

=

4

6x-2

．

Answer 1

分析：①分别求得每个不等式的解集，找到其公共解集即可；
②观察可得最简公分母是（6x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：①解第一个不等式得x-3x+6≤4，
-2x≤-2，
x≥1
解第二个不等式得1+2x＞3x-3，
-x＞-4，
x＜4，
∴不等式组的解集为1≤x＜4；

②方程两边都乘以6x-2得18x-6-2=4，
18x=12，
解得x=

2

3

，
经检验x=

2

3

是原方程的解．
∴x=

2

3

．

点评：考查解不等式组及解分式方程；用到的知识点为：解不等式组应找到两个不等式的公共解集；分式方程必须验根．