题目内容
（1998•南京）如图，用铁皮做一个圆锥形的烟囱帽，它的底面直径是80cm，高是30cm，不计加工余料，则需用铁皮的面积最少是（ ）分析：利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：解：∵底面直径是80cm，高是30cm，
∴根据勾股定理求得圆锥的母线长为50cm，
∴圆锥的侧面积展开图是一个扇形，圆锥的母线长为50cm，底面直径为80cm，
∴扇形的弧长为80π，
∴圆锥形烟囱帽的侧面积=
×50×80π=2000πcm2．
故选C．
∴根据勾股定理求得圆锥的母线长为50cm，
∴圆锥的侧面积展开图是一个扇形，圆锥的母线长为50cm，底面直径为80cm，
∴扇形的弧长为80π，
∴圆锥形烟囱帽的侧面积=
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| 2 |
故选C．
点评：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
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