题目内容

如图，中，为中点，在上，且．若，，则__________．

6 【解析】∵， ∴为直角三角形， ∵为的斜边，且为中点， ∴， ∴．
练习册系列答案
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一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35﹣v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程 故选D.

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

4n+1 【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可. 【解析】 由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5， 第2个图涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9， 第3个图涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13， …， 第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5n×（n-1）=4n+...

有理数(-2)2、- 丨-3|、-(-2)3、-(+(-3))中负数的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】(-2)2=4, - 丨-3|=-3, -(-2)3=8, -(+(-3))=3,这几个有理数中,负数有- 丨-3|共1个, 故选:A.

如图，在同一平面内，有相互平行的三条直线，，，且，之间的距离为，，之间的距离是．若等腰的三个项点恰好各在这三条平行直线上（任意两个顶点不在同一平行直线上），则的面积是__________．

37 【解析】由图可知中的直角在直线上， 过点作垂直于三条直线分别与交于点， 与交于点，有，， 在与中， ， ∴≌， ∴， ∴．

如图，把经过一定的变换得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】由图可知是由向上平移个单位之后作关于轴的对称，所以上的点对应到中的坐标为 故选．

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm．点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜）

（1）如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为　 　

（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；

（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切？说明理由．

（1）1（2）t=s时，△CMQ是以CQ为底的等腰三角形（3）①证明见解析②直线MQ与⊙O不相切 【解析】试题分析：本题考查圆综合题、正方形的性质、相似三角形的判定和性质、切线的判定和性质、勾股定理、角平分线的性质等知识，利用相似三角形的性质构建方程，最后一个问题利用反证法证明解题． （1）先利用△PBQ∽△CBD求出PQ、BQ，再根据角平分线性质，列出方程解决问题． （2）由△...

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 （　　）

A. B. C. 3 D.

A 【解析】∵∠C=90°,∠ABC=30°，AC=2， ∴AB=4,∠A=60°， 由勾股定理得,BC==， 由旋转的性质可知,CA=CA′,由∠A=60°， ∴△ACA′是等边三角形， ∴AA′=2， ∴A′B=2， 由旋转的性质可知,△B ₁BC是等边三角形， ∴BB ₁=， ∴BD=， 由勾股定理得,A₁D=. 故选：...

如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是_______．

S=4n-4 【解析】4,8,12…… 找规律知S=4n-4.

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