题目内容

如图，为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点．则的值为　　　．

【答案】

【解析】略

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如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y=

上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（

）；
（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

如图，过点P（4，3）作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点C，点D，则

（2012•相城区一模）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点．
（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

如图，过点P（4，3）作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点C，点D，则 $数学公式$ 的值为________．

如图，过点P（4，3）作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点C，点D，则