题目内容
数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题：
（1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？
（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余．求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上？
（1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？
（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余．求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上？
分析：（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以6即可；
（2）利用两次角度的和等于90°列出方程求解即可．
（2）利用两次角度的和等于90°列出方程求解即可．
解答：解：（1）由已知得：老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过的度数为：
×6=108°．
（2）设刘大妈第一次放x千克菜在秤盘上，
则
•x+
=90°，
解得x=4．
故：刘大妈第一次放4千克菜在秤盘上．
| 180° |
| 10 |
（2）设刘大妈第一次放x千克菜在秤盘上，
则
| 180° |
| 10 |
| 180° |
| 10 |
解得x=4．
故：刘大妈第一次放4千克菜在秤盘上．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少．
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