Question

已知等腰三角形的三边长a=5x-1，b=6-x，c=4，求x的值．

Answer 1

分析：分三种情况求解后利用三角形的三边关系验证．

解答：解：若a=b，则5x-1=6-x，
得x=

7

6

，
三边长分别为

29

6

，

29

6

，5，符合三角形三边关系；
若a=c，则5x-1=4，
得x=1，
三角形的三边长为4，5，4，符合三角形三边关系；
若b=c，则6-x=4，
得x=2，
三角形的三边长为9，4，4，不构成三角形；
综上所述，符合要求的x值为

7

6

或2；

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是分类讨论．