Question

已知等腰三角形的周长是8，三边长都是整数，求这个三角形的三边长．

Answer 1

分析：设等腰三角形的腰是x，底边是y，得出方程2x+y=8，求出方程的正整数解，再看看是否符合符合三角形三边关系定理即可．

解答：解：设等腰三角形的腰是x，底边是y，
则2x+y=8，
y=8-2x＞0，x＞0，
，0＜x＜4，
∵三边长都是整数，
∴当x=1时，三边是1，1，6，不符合三角形三边关系定理；
当x=2时，三边是2，2，4，不符合三角形三边关系定理；
当x=3时，三边是3，3，2，符合三角形三边关系定理；
即这个三角形的三边长是3，3，2．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和符合三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．