Question

【题目】某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度．（注：点A,B,C,D都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】13米

【解析】

由题意过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F，并利用解直角三角形进行分析求解即可.

解：过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F．

由题意得，AB=57，DE=30，∠A=37°，∠DCF=45°．

在Rt△ADE中，∠AED=90°，

∴tan37°=≈0.75．

∴AE=40．

∵AB=57，

∴BE=17．

∵四边形BCFE是矩形，

∴CF=BE=17．

在Rt△DCF中，∠DFC=90°，

∴∠CDF=∠DCF=45°．

∴DF=CF=17．

∴BC=EF=30－17=13．

答：教学楼BC高约13米．