题目内容
【题目】某校举办学生“四大名著讲解大赛”，比赛项目为：A.《三国演义》；B. 《水浒传》；C.《西游记》；D.《红楼梦》.比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）学生甲参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中《红楼梦》的概率是多少？
（2）学生乙和学生丙组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则学生乙和学生丙都没有抽到《西游记》的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
【答案】（1）学生甲抽中《红楼梦》的概率是为
；（2）学生乙和学生丙都没有抽到《西游记》的概率是
．
【解析】
（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）根据题意可直接先画出列表或树状图，根据图可判断12种结果中两人都没有抽中“ 《西游记》C”的可能性有6种，即可得概率．
(1) 学生甲抽中《红楼梦》的概率是为；
(2)列表法列举可能情况如下：
A | B | C | D | |
A | － | (A，B) | (A，C) | (A，D) |
B | (B，A) | － | (B，C) | (B，D) |
C | (C，A) | (C，B) | － | (C，D) |
D | (D，A) | (D，B) | (D，C) | － |
共有12种可能，但两人都没有抽中“ 《西游记》C”的可能性有6种，即AB、AD、BD、BA、DA、DB，故学生乙和学生丙都没有抽到《西游记》的概率是.
或用画树状图法列举如答图所示．
共有12种可能，两人都没有抽到《西游记》有6种可能，故学生乙和学生丙都没有抽到《西游记》的概率是
.
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