题目内容
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为分析：根据△APN∽△ABC，根据相似三角形对应边上的高线的比等于相似比即可证得．
解答：解：∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
=
．
∵QM=PN，
∴
=
，
设正方形PNMQ的边长是xcm．
则
=
解得：x=4
故正方形的边长为4cm．
∴△APN∽△ABC，
∴
| QM |
| PN |
| AE |
| AD |
∵QM=PN，
∴
| PN |
| BC |
| AE |
| AD |
设正方形PNMQ的边长是xcm．
则
| x |
| 12 |
| 6-x |
| 6 |
解得：x=4
故正方形的边长为4cm．
点评：主要考查相似三角形性质的运用．
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