Question

求下列式子的值．
（1）-

4

5

×[(-

1

2

)÷(0.75-1)+(-2)5]
（2）(-3)2÷2

1

4

×(-

2

3

)2+4-22×(-

1

3

)．

Answer 1

分析：（1）根据运算顺序，先计算中括号内得乘方运算，同时把0.75化为分数，利用减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，计算后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，根据两数相乘，同号得正并把绝对值相乘得到结果，再利用减法法则把减法化为加法运算，利用异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得中括号的结果，最后利用两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘可得原式的结果；
（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，其中（-3）²表示两个-3的乘积，（-

2

3

）²表示两个-

2

3

的乘积，2²表示两个2的乘积，分别求出乘方运算，然后利用除法法则把除法运算化为乘法运算，根据乘法运算法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，把求出的各项的积通分后，利用同分母分数的加法法则：分母不变，只把分子相加可得结果．

解答：解：（1）-

4

5

×[(-

1

2

)÷(0.75-1)+(-2)5]
=-

4

5

×[（-

1

2

）÷（

3

4

-1）-32]
=-

4

5

×[（-

1

2

）÷（-

1

4

）-32]
=-

4

5

×[（-

1

2

）×（-4）-32]
=-

4

5

×[2+（-32）]
=-

4

5

×（-30）
=24；

（2）(-3)2÷2

1

4

×(-

2

3

)2+4-22×(-

1

3

)
=9÷

9

4

×

4

9

+4-4×（-

1

3

）
=9×

4

9

×

4

9

+4+

4

3

=

16

9

+

36

9

+

12

9

=

64

9

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种法则进行计算，学生做题时应认真细心，特别注意符号的取舍，不要出错．