Question

张三在07年7月买了一支每股20元的股票10000股，这支股票一直上涨到08年的7月，他发现股市中好多的都翻倍了，而他买的股票上涨率还没到90%，再涨一些就卖出，结果从08年7月开始，这支股票开始暴跌，到08年10月这支股票的价格只有7.2元，如果这支股票从08年7月到08年10月的下降率与07年7月到08年7月的上涨率相同．
（1）求这支股票从08年7月到08年10月的下降率；
（2）如果股票买进的手续费与印花税是买进时成交金额的0.5%，而卖出时不交手续费与印花税，假如张三在这支股票最高的价位全部卖出，可获利多少元？
（3）假如张三以7.2元全部卖出，将会亏损多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）可设这支股票从08年7月到08年10月的下降率为x，根据钱数的等量关系：到08年10月这支股票的价格只有7.2元，列出方程求解即可；
（2）先求出这支股票最高的价位，用最高的价位全部卖出的钱数-成本-买进的手续费与印花税，列式计算即可求解；
（3）成本+买进的手续费与印花税-以7.2元价位全部卖出的钱数，列式计算即可求解．

解答：解：（1）设这支股票从08年7月到08年10月的下降率为x，依题意有
20（1+x）（1-x）=7.2，
解得x₁=-0.8（舍去），x₂=80%．
答：这支股票从08年7月到08年10月的下降率为80%．
（2）20（1+x）=20（1+80%）=36，
36×10000-20×10000-20×10000×0.5%
=360000-200000-1000
=159000（元）．
答：可获利159000元．
（3）20×10000+20×10000×0.5%-7.2×10000
=200000+1000-72000
=129000（元）．
答：将会亏损129000元．

点评：考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．