Question

观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数
1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，

9

，

-10

，

11

，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=

-5

．
（2）利用上述规律计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=

-1006

．

Answer 1

分析：根据数据的排列规律，这列数奇数位上的数等于这个数的序号数，偶数位上的数等于序号数的相反数；则-8后面的数为9，-10，11；
（1）把10个数分成5组，每组的和-1，则它们的和为-5；
（2）共有2012个数，分成1006组，每组的和-1，则它们的和为-1006．

解答：解：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，11，…；
（1）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=-5；
（2）1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2011-2012）=-1006．
故答案为9，-10，11；-5；-1006．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．