Question

11．矩形ABCD中，对角线的交点为O，∠AOB=60°，BD=6cm，则AB=3cm．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出OA=OB，再由已知条件得出△AOB是等边三角形，得出AB=OB=3cm即可．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD=3cm，AC=BD，
∴OA=OB=3cm，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OB=3cm；
故答案为：3cm．

点评 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．