Question

某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88
D	14	6	64
E	10	10	40

（1）由表格知，答对一题得______分，答错一题扣______分．
（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）
（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？

Answer 1

解：（1）由题意，得，
答对一题的得分是：100÷20=5分，
答错一题的扣分为：19×5-94=1分，
故答案为：5，1；

（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，
5x-（20-x）=76，
解得：x=16．
答：参赛者得76分，他答对了16道题；

（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，由题意，得，
5y-（20-y）=80，
解得：y=，
∵y为整数，
∴参赛者说他得80分，是不可能的．
分析：（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；
（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可；
点评：本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．