题目内容
如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=
DC．
试判断△BEF的形状，并说明理由．
解：∵AE=DE=
AD，DF=DC，AB=AD=CD=BC，
∴BE=
AB，
EF=
=
AB，
BF=
=
AB，
∴BE2+EF2=BF2，
∴△BEF是直角三角形．
分析：首先根据勾股定理求得BE，EF，BF，再由勾股定理的逆定理判断△BEF的形状．
点评：此题考查勾股定理及逆定理的应用，同时考查了正方形的性质．
AD，DF=DC，AB=AD=CD=BC，∴BE=
AB，EF=
=AB，BF=
=AB，∴BE2+EF2=BF2，
∴△BEF是直角三角形．
分析：首先根据勾股定理求得BE，EF，BF，再由勾股定理的逆定理判断△BEF的形状．
点评：此题考查勾股定理及逆定理的应用，同时考查了正方形的性质．
练习册系列答案
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如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
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