Question

解下列不等式，并用数轴表示解集
（1）2（2x-3）＜5（x-1）；
（2）1+

x

3

＞5-

x-2

2

；
（3）

x

2

-

x-1

3

≥1；
（4）

1

2

（3y-1）-

1

5

y＜y+1．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）依据不等式的性质进行解答；
（2）、（3）、（4）先去分母，然后通过去括号，移项、合并同类项以及化系数为1进行解答．

解答：解：（1）由原不等式，得
4x-6＜5x-5，
-x＜1，
x＞-1．
表示在数轴上为：
；

（2）由原不等式，得
6+2x＞30-3x+6，
5x＞30，
x＞6；
表示在数轴上为：
；

（3）

x

2

-

x-1

3

≥1
3x-2x+2≥6，
x≥4．表示在数轴上为：


（4）

1

2

（3y-1）-

1

5

y＜y+1．
15y-5-2y＜10y+10
3y＜15
y＜5．
表示在数轴上为：

点评：本题考查了解一元一次不等式．
根据不等式的性质解一元一次不等式．基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．