Question

计算与化简：
（1）（a+b）-4（2a-3b）+（3a-2b）
（2）3^-2+（

1

3

）^-1+（-2）³+（892-890）⁰
（3）3（x+1）（x-1）-（2x-1）²
（4） (

3

4

a4b7+

1

2

a3b8-

1

4

a2b6)÷(-

1

2

ab3)2
（5）4(-

x

2

-y)(-

x

2

+y)．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再进一步合并同类项；
（2）先根据幂运算的性质计算乘方，再进一步根据有理数的加法法则计算；
（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算；
（4）先算乘方，再进一步计算除法；
（5）运用平方差公式进行计算．

解答：解：（1）原式=a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b；

（2）原式=

1

9

+3-8+1=-3

8

9

；

（3）原式=3x²-3-4x²+4x-1=-x²+4x-4；

（4）原式=（

3

4

a4b7+

1

2

a³b⁸-

1

4

a²b⁶）÷

1

4

a²b⁶=3a²b+2ab²-1；

（5）原式=4（

x2

4

-y²）=x²-4y²．

点评：此题综合考查了整式的混合运算顺序以及运算法则，同时要熟悉幂运算的性质和乘法公式．