Question

6．已知x₁、x₂是一元二次方程x²+20x+15=0的两个实数根，则x₁x₂+x₁+x₂=-5．

Answer 1

分析 根据一元二次方程根与系数的关系求出x₁+x₂和x₁，x₂，计算即可．

解答 解：∵x₁、x₂是一元二次方程x²+20x+15=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-20，x₁x₂=15，
∴x₁x₂+x₁+x₂=15-20=-5，
故答案为：-5．

点评 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．