Question

如图所示，有一个直角梯形ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=150°，则另一腰AB的长为

 

cm．

Answer 1

分析：如图，过点A作AE∥CD交BC于点E，则四边形ADCE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AE=CD=10，∠C=180°-150°=30°，∠AEB=∠C=30°，然后利用三角函数与边长的关系即可求出AB．

解答：解：如图，过点A作AE∥CD交BC于点E，
则四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD=10，
∵AD∥BC，
∴∠C=180°-150°=30°，
∠AEB=∠C=30°，
∴AB=AEsin30°=10×

1

2

=5cm．

点评：本题通过作辅助线，把梯形的问题转化在一个直角三角形中，然后利用正弦的概念和平行四边形的性质来求解．