Question

如图，点B、C、D在同一条直线上，且点A在线段BC的垂直平分线上，∠BAC=120°，点D在线段AB的垂直平分线上，那么∠ADC的度数为（　　）

• A、60°
• B、50°
• C、40°
• D、30°

Answer 1

分析：先根据点A在线段BC的垂直平分线上可得出∠B=∠C，根据三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据点D在线段AB的垂直平分线上可得出∠BAD=∠B，由三角形外角的性质即可求解．

解答：解：∵点A在线段BC的垂直平分线上，
∴∠B=∠C，
∵∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

180°-∠BAC

2

=

180°-120°

2

=30°，
∵点D在线段AB的垂直平分线上，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°．
故选A．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的一点，到线段两端点的距离相等．