将抛物线y=(x-2)2+2向左平移2个单位.再向下平移3个单位后.抛物线的解析式为( )A．y=x2+3B．y=x2-1C．y=x2-3D．y=(x+2)2-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．将抛物线y=（x-2）²+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　）

A．

y=x²+3

B．

y=x²-1

C．

y=x²-3

D．

y=（x+2）²-3

分析先根据二次函数的性质得到抛物线y=（x-2）²+2的顶点坐标为（2，2），再利用点平移的规律得到点（2，2）平移后所得对应点的坐标为（0，-1），然后利用顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答解：抛物线y=（x-2）²+2的顶点坐标为（2，2），把点（2，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，-1），所以所得到的抛物线的解析式为y=x²-1．
故答案为y=x²-1．
故选B．

点评本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

练习册系列答案

相关题目

13．

如图，已知△ABC和△ABC外一点O，作△A′B′C′使其与△ABC关于点O成中心对称．

14．从北京到济南中间共有4个站点，则北京到济南之间共有（　　）种车票．

18．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b+c＞m（am+b）+c（m≠1的实数），
其中正确的结论有（　　）

8．已知抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（9，9）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（n²，n²）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是y=x．

15．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}•\sqrt{9}$
（2）（-2）²+$\frac{1}{2}$（2015-$\sqrt{3}$）⁰-|-$\frac{1}{2}$|
（3）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（4）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{27}×\sqrt{8}$
（5）（1+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}-\sqrt{6}$）-（2$\sqrt{3}-1$）²．

12．（1）2.75-2$\frac{1}{6}$-3$\frac{3}{4}$+1$\frac{2}{3}$
（2）[1.4-（-3.6+5.2）-4.3]-（-1.5）
（3）（-81）÷2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）÷（-16）
（4）-48×（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{11}{16}$）
（5）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$÷1$\frac{2}{5}$））
（6）99$\frac{17}{18}$×（-9）

13．如果-1是关于x的方程2x²+bx-4=0的一个根，则b是-2．

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