题目内容
在直角△ABC中，∠C=90°，AC=
，BC=1，点P在直线AC或直线CB上，使得以A、B、P三点组成一个底角为30°的等腰三角形，则这样的点P有________个．
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分析：根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”分三种情况解答即可．
解答：
解：∵直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，
∴∠CAB=30°，
作AB的垂直平分线交AC于P′，
分别以B、C为圆心以BA为半径交直线AC、BC于点P″和P′″，
所以这样的点P共有3个．
点评：本题考查了等腰三角形的判定；构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来，思考要全面，做到不重不漏．
分析：根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”分三种情况解答即可．
解答：
解：∵直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，∴∠CAB=30°，
作AB的垂直平分线交AC于P′，
分别以B、C为圆心以BA为半径交直线AC、BC于点P″和P′″，
所以这样的点P共有3个．
点评：本题考查了等腰三角形的判定；构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来，思考要全面，做到不重不漏．
练习册系列答案
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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数．
已知：如图，在直角△ABC中，AD=DE=EB，且CD2+CE2=1，则斜边AB的长为
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，则∠A=（ ）
如图，在直角△ABC中，∠A=90°，BC边上的垂直平分线交AC于点D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，则△BDE的周长为