题目内容

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;

(1)求证：△ACD≌△BCE;

(2)若∠D=50°，求∠B的度数.

(1)证明见解析；(2)70°. 【解析】 试题分析：(1)根据中点的定义可得：AC=BC，根据角平分线的定义可证∠ACD=∠BCE，利用SAS可证△ACD≌△BCE； (2)根据角平分线的定义可以求出∠BCE=60°，根据全等三角形对应角相等可以求出∠E=∠D=50°，根据三角形内角和定理可以求出∠B的度数. 试题解析：（1）∵C是线段AB的中点， ∴AC=BC， ...
练习册系列答案
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直线y=kx+4经过点（1，2），求不等式kx+4≥0的解集．

x≤2 【解析】试题分析：把点（1，2）的坐标代入直线解析式求出k值，从而得到直线解析式y=-2x+4，然后解不等式-2x+4≥0即可． 试题解析：把点（1，2）的坐标代入直线解析式y=kx+4中， 得k+4=2， 解得：k=﹣2， 则直线的函数解析式为：y=﹣2x+4， 由﹣2x+4≥0，得：x≤2．

如果分式的值为正整数，则整数x的值得个数是（   ）个。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】【解析】 由题意可知：1+x为6的正整数约数，故1+x=1，2，3，6． 由1+x=1，得x=0； 由1+x=2，得x=1； 由1+x=3，得x=2； 由1+x=6，得x=5； ∴x为0，1，2，5，共4个．故选C．

已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ = ( )

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

A 【解析】∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余， ∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， ∴∠β-∠γ=90°， 故选A．

下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A． B． C． D．

C． 【解析】 试题分析：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．因此， A．∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误； B．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误； C．∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确； D．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角...

在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，

（1）求∠A、∠B、∠C的度数；

（2）△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？

（1）90°；（2）△ABC按边分类 属于不等边三角形按角分类，属于直角三角形 【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和定理列方程组，直接求∠A、∠B、∠C的度数即可； （2）根据三角形按边分类属于不等边三角形，由于有一个直角，所以按角分类，属于直角三角形． 试题解析：（1）∵∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A∴∠A+∠B=∠A+2∠A=3∠A=∠C ∴∠A＋∠B＋∠C=180°...

今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A. 小明中途休息用了20分钟

B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米

D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

C 【解析】试题分析：从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；小明休息前爬山的平均速度为：（米/分），B正确；小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正确．故选：C．

小于π的自然数有________个．

4 【解析】试题解析：∵π≈3.14， ∴小于π的自然数有0，1，2，3共4个． 故答案为：4．

(8分)计算：

(1)x·x7；　　　　　　　(2)a2·a4＋(a3)2；

(3)(－2ab3c2)4；　　　　　(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．

(1) x8；(2) a6＋a6＝2a6；(3) 16a4b12c8；(4)原－a. 【解析】试题分析：（1）根据同底数幂的乘法法则计算；（2）先算幂的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项；（3）根据积的乘方法则计算；（4）先算积的乘方，再算单项式除以单项式. (1)x·x7= x8； (2)a2·a4＋(a3)2= a6＋a6=2a6； (3)(－2ab3c2)4=16a4...

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