Question

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数。

Answer 1

解：（1）∵△ABC为等边△ABC，∴AB=AC，∠B=∠BAC， 在△ABD与△CAE中：BD=AE、∠B=∠BAC、AB=AC ∴△ABD≌△CAE ∴AD=CE …………4分

（2）由1得：△ABD≌△CAE，∴∠BAD=∠ACE ∵△ABC为等边△ABC ∴∠BAC=60°，即∠BAD+∠CAD=60° ∴∠ACE+∠CAD=60° ∵∠DFC=∠ACE+∠CAD ∴∠DFC=60°