Question

某学校改造一个边长为5x米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短3米，东西向要加长3米，则改造后花坛的面积是

（25x²-9）

平方米，改造后花坛的面积减少了

9

平方米．

Answer 1

分析：根据题意得到改造后花坛的长为（5x+3）米，宽为（5x-3）米，则其面积为（5x+3）（5x-3）=（25x²-9）平方米，然后根据正方形的面积为（5x）²=25x²平方米可得到
改造后花坛的面积减少了9平方米．

解答：解：根据题意改造后花坛为矩形，其长为（5x+3）米，宽为（5x-3）米，
所以矩形花坛的面积为（5x+3）（5x-3）=（25x²-9）平方米，
而原正方形面积为（5x）²=25x²平方米，
所以改造后花坛的面积减少了9平方米．
故答案为（25x²-9），9．

点评：本题考查了平方差公式的几何背景：利用几何面积验证平方差公式．