Question

若直角三角形两直角边长之比为3：4，斜边为10，则它的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：设直角三角形两直角边长分别为3x，4x，再根据勾股定理求出x的值，进而得出结论．

解答：解：∵直角三角形两直角边长之比为3：4，
∴设直角三角形两直角边长分别为3x，4x，
∵斜边为10，
∴

(3x)2+(4x)2

=10，解得x=2，
∴两直角分别为6，8，
∴它的面积=

1

2

×6×8=24．
故答案为：24．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．