Question

已知三角形的一个内角是另一个内角的

2

3

，是第三个内角的

4

5

，则这个三角形各内角度数分别是（　　）

A．60°、90°、75°

B．48°、72°、60°

C．48°、32°、38°

D．40°、50°、90°

Answer 1

分析：设第一个内角的度数是x，则另一个内角是

3

2

x，第三个内角是

5

4

x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．

解答：解：设第一个内角的度数是x，
∵三角形的一个内角是另一个内角的

2

3

，是第三个内角的

4

5

，
∴另一个内角是

3

2

x，第三个内角是

5

4

x，
∴x+

3

2

x+

5

4

x=180°，解得x=48°，
∴

3

2

×48°=72°，

5

4

×48°=60°，即三个内角的度数分别为：48°，72°，60°．
故选B．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．