Question

(开放性问题)有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，化简|a＋c|－|a－b－c|－|b－a|＋|b＋c|．

Answer 1

答案：
解析：

解：|a＋c|－|a－b－c|－|b－a|＋|b＋c| 　　＝－(a＋c)－(a－b－c)－(a－b)－(b＋c) 　　＝－a－c－a＋b＋c－a＋b－b－c＝－3a＋b－c． 　　精析：由a＋c＜0，可知|a＋c|＝－(a＋c)，同理a－b－c＞0|a－b－c|＝a－b－c；b－a＜0，|b－a|＝a－b；b＋c＜0，|b＋c|＝－b－c．

提示：

解答这类题的关键是要根据数轴上的条件设法判断出绝对值符号内式子值的正负，进而去掉绝对值符号，再来进行化简．