Question

已知关于x的一元二次方程x²－2x－m＝0．

(1)若方程有两个不实数根，求实数m的取值范围；

(2)在－3，－2，－1，0，1，2六个数中任取一个数作为m的取值，代人方程x²－2x－m＝0．

求使得方程有两个不相等的实数根的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵原方程有两个不相等实数根， 　　∴△＝(－2)2－4·1·(－m)＞0．　　2分 　　解得，m＞－1． 　　∴实数m的取值范围为；m＞－1．　　4分 　　(2)在六个数中任取一个数作为m共有6个等可能结果：－3，－2，－1，0，1，2，　　5分 　　由(1)可知，当m＞－1．原方程有两个不相等实数根， 　　∴使得方程有两个不相等的实数根的结果有3个：0，1，2，　　6分 　　∴使得方程有两个不相等的实数根的概率为P(A)＝．　　7分