题目内容
如图，⊙O与△ABC的边BC、AC、AB分别切于E、F、D三点，若⊙O的半径是1，∠C=60°，AB=5，则△ABC的周长为________．
10+2
分析：此题根据切线长定理，得AF=AD，BE=BD，CE=CF．要求三角形ABC的周长，只需求得CE的长，连接OC，OE．根据切线的性质定理，得OE⊥BC；最后根据切线长定理，得∠OCE=30°，先求CE，OE的长，从而求得△ABC的周长．
解答：
解：连接OC，OE，
∵OE=1，∠C=60°，
∴∠OCE=30°，
∴CE=，OE=1，
∴△ABC的周长为10+2．
点评：此题考查了切线长定理，能够熟练运用锐角三角函数进行计算．
分析：此题根据切线长定理，得AF=AD，BE=BD，CE=CF．要求三角形ABC的周长，只需求得CE的长，连接OC，OE．根据切线的性质定理，得OE⊥BC；最后根据切线长定理，得∠OCE=30°，先求CE，OE的长，从而求得△ABC的周长．
解答：
解：连接OC，OE，∵OE=1，∠C=60°，
∴∠OCE=30°，
∴CE=
，OE=1，∴△ABC的周长为10+2
．点评：此题考查了切线长定理，能够熟练运用锐角三角函数进行计算．
练习册系列答案
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