题目内容
17、若a+b=5，ab=3，则2a2+3ab+2b2=
47
．分析：应把所给式子整理为含（a+b）2和ab的式子，先求出a+b的平方，然后把值代入即可解答．
解答：解：∵（a+b）2=52=25，
∴2a2+3ab+2b2=2（a2+2ab+b2）-ab
=2（a+b）2-ab
=50-3
=47．
故答案为47．
∴2a2+3ab+2b2=2（a2+2ab+b2）-ab
=2（a+b）2-ab
=50-3
=47．
故答案为47．
点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了完全平方式，整理成公式结构形式并整体代入是解题的关键．
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