题目内容

等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（　　）
A．平行四边形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形

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如图，∵D、E、F是AB、BC、AC的中点，
∵DE=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，DF=
1
2
BC，
∴
DE
AC
=
EF
AB
=
DF
BC
=
1
2
，
∴△EFD∽△ABC，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴△EFD是等腰直角三角形．
故选C．
练习册系列答案
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9、下列各图形中，一定全等的是（　　）
如图所示，已知等腰直角三角形ABC的腰长为acm，矩形DEFG的相邻两边分别与这个三角形的腰和斜边相等，如果将这两个图形组合成一个图形（要求有一条边重合，并且除此之外，再无公共部分）．
（1）请分别画出各种不同的组合方式（可画示意图）．
（2）△ABC的直角顶点A到矩形各顶点的距离中，共有几种不同的距离？哪种组合中的哪个距离最长，为什么？
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下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（　　）
如图，在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1．试在三个方格中，分别画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上．

（1）三边都是整数；
（2）斜边为
10
；
（3）直角边为
5
的等腰直角三角形．

如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，另找一个直角三角形(各边长可以自行设定，且与原三角形不全等)与其拼成等腰三角形，求等腰三角形的周长．

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