题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为________．

2 【解析】试题解析：连接CD，如图所示： ∵∠B=∠DAC， ∴， ∴AC=CD， ∵AD为直径， ∴∠ACD=90°， 在Rt△ACD中，AD=4， ∴AC=CD=AD=×4=．
练习册系列答案
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若方程3(+1)+1=(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（　　）

A．>－1.25 B．<－1.25 C．>1.25 D．<1.25

A 【解析】先通过解方程求出用表示的的式子，然后根据方程解是负数，得到关于的不等式，求解不等式即可.

如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M．

42°． 【解析】试题分析：根据平行线的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答即可． 试题解析： ∵AB∥CD，∠C=80°， ∴∠MEB=∠C=80°， ∵∠A=38°，∠MEB=∠A+∠M， ∴∠M=80°﹣38°=42°．

在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）

A. 150° B. 135° C. 120° D. 100°

B 【解析】试题分析：由题意可知，可设内角为，则外角为3，解得，则外角为.

如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长．

30cm. 【解析】试题分析：先求出∠COD，根据切线的性质知∠OCD=90°，从而求出∠D，根据含30度角的直角三角形性质求出OC，即可求出答案． 试题解析：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°， ∵∠BAC=30°，∴在△ABC中，∠ABC=90°－∠BAC=60°， ∵OB=OC，∴△OBC为等边三角形，∴∠BOC=60°， 又∵CD为⊙的切线，∴∠OCD=9...

下列说法正确的是

A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角

C．相等的圆心角所对的弧相等 D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交

B。 【解析】根据垂径定理，圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，圆与圆的位置关系等有关圆的知识进行判断： A、平分弦的直径垂直于弦，这条弦必须不是直径，故本选项错误； B、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本选项正确； C、相等的圆心角所对的弧相等，必须在同圆或等圆中，故本选项错误； D、若两个圆有公共点，则这两个圆相交或相切，故本选项错误。 故选B。

一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )

A. 12 mm B. 12 mm

C. 6 mm D. 6 mm

A 【解析】试题解析：已知圆内接半径r为12mm， 则OB=12， ∴BD=OB•sin30°=12×=6， 则BC=2×6=12， 可知边长为12mm，就是完全覆盖住的正六边形的边长最大． 故选A．

把方程去分母正确的是（　　）

A. 18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1） B. 3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）

C. 18x＋（2x－1）＝18－（x＋1） D. 3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）

A 【解析】同时乘以个分母的最小公倍数，去除分母可得出答案. 【解析】 去分母的：18x+2（2x-1）=18-3（x+1）. 故选A.

天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为　　．

【解析】 试题分析：画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，选出一男一女的有12种情况， ∴选出一男一女的概率为：． 故答案为：．

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