题目内容
某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
(1)在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
(2)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
(3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为 (2)由题意可设 将 得 所以种植亩数与政府补贴的函数关系为 同理可得每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为 (3)由题意 所以当 |
(元) 2分
与
的函数关系为
代入上式得
4分
6分
7分
9分
，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大为7260000元． 10分
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的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足z=-3x+3000
（亩）与补贴数额
（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额
（元）会相应降低，且
（元）最大，政府应将每亩补贴数额