题目内容

方程的根的情况是（ ）

A. 两个实根和为6 B. 两个实根之积为10

C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根

C 【解析】∵△=36-4×1×10=-4<0， ∴方程没有实数根，故选C.
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）设AD=4，AB=x （x＞0），BC=y （y＞0）．求y关于x的函数解析式．

（1）详见解析；（2）y=x2． 【解析】（1）证明：过O做OE⊥CD于点E， 则∠OED＝90° ∵⊙O与AM相切于点A ∴∠OAD＝90° ∵OD平分∠ADE ∴∠ADO＝∠EDO ∵OD＝OD ∴△OAD≌△OED ∴OE＝OA ∵OA是⊙O的半径 ∴OE是⊙O的半径 ∴CD是⊙O的切线 （2）过点D做DF⊥BC于...

二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象经过点（-1，0），则代数式的值为（　　）

A. -3 B. -1 C. 2 D. 5

C 【解析】把（-1，0）代入y=ax2+bx+1得 a-b+1=0, ∴a-b=-1, ∴1-a+b=1-(a-b)=1-(-1)=2. 故选C.

已知的内接正方形的面积为，则的内接正八边形的面积为__________.

【解析】已知的内接正方形的面积为，可得的半径为2；如图，连接OA，OB，作AC⊥BO于点C，⊙O的半径为2，则⊙O的内接正八边形的中心角为 ， 在等腰直角三角形ACO中，根据勾股定理求得AC=，所以的内接正八边形的面积为.

在Rt△ABC中， ， ， ， 的半径为，则与的位置关系是（ ）

A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定

A 【解析】在Rt△ABC中， ， ， ，根据勾股定理求得AB=13，设斜边上的高为h，再根据直角三角形面积的两种表示法（即 ）求得斜边上的高为，又因，即可得与相离，故选A.

某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元；若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？

购买一支毛笔需要15元，购买一瓶墨汁需要3元. 【解析】试题分析：设购买一瓶墨汁用去 元，则购买一支毛笔用去 元，根据题目中的等量关系列方程，解方程即可. 试题解析：设购买一瓶墨汁用去 元，则购买一支毛笔用去 元，列方程： 简化为； , 方程两边同时乘以得： ；解得： . 把代入， ∴是分式方程的解且符合本题实际意义. ∴， 答：购买一支毛笔需要15...

先化简，再求值： ，其中

原式=,当时，原式=1. 【解析】试题分析：现根据整式的乘法进行运算，合并同类项，把字母的值代入运算即可. 试题解析：原式==, 当时，原式=.

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

（1）证明见试题解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，所以∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE； （2）在Rt△BCD中，CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，知BC=2，在Rt△BCD中，CD=2，∠EDC=30°，知CE=，所以BE=BC﹣EC=． 【解析】 （1）∵AD∥...

对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）

A. ∠1=50°，∠2=40° B. ∠1=50°，∠2=50°

C. ∠1=∠2=45° D. ∠1=40°，∠2=40°

C 【解析】试题解析：由题干可知，当时， ，且满足∠1=∠2，故原命题是假命题. 故选C.

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