题目内容
设a，b，c为有理数，则由| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
分析：此题要分类讨论a，b，c与0的关系，然后根据绝对值的性质进行求解；
解答：解：∵a，b，c为有理数，
①若a＞0，b＞0，c＞0，
∴
+
+
+
=1+1+1+1=4；
②若a，b，c中有两个负数，则abc＞0，
∴
+
+
+
=（1-2）+1=0，
③若a，b，c中有一个负数，则abc＜0，
∴
+
+
+
=（2-1）+（-1）=0，
④若a，b，c中有三个负数，则abc＜0，
∴
+
+
+
=（-3）+（-1）=-4，
故答案为：±4，0．
①若a＞0，b＞0，c＞0，
∴
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
②若a，b，c中有两个负数，则abc＞0，
∴
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
③若a，b，c中有一个负数，则abc＜0，
∴
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
④若a，b，c中有三个负数，则abc＜0，
∴
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
故答案为：±4，0．
点评：此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值，还考查了分类讨论的思想，此题是一道好题．
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